JOSE MANUEL CASTELEIRO VILLALBA
Antes de sonreír irónicamente ante el título de este libro, conviene que lea, al menos, el primer capítulo, en él observará que sabiendo derivar correctamente, sabrá integrar sin dificultad, es decir: EL QUE SABE DERIVAR SABE INTEGRAR, por esto no se incluye ninguna tabla de integrales inmediatas, porque la única que vamos a utilizar es la conocida TABLA DE DERIVADAS.
Es una idea común entre muchísimas personas que han estudiado matemáticas, que las integrales son de difícil comprensión, esto es, que para hallarlas es necesario tener "IDEAS FELICES", por tanto sólo se hallan al alcance de los muy listos. Nada más lejos de la realidad, puesto que las integrales inmediatas, que a nuestro modo de entender son las más importantes, se resolverán mediante una CLASIFICACIÓN EN TRES TIPOS, que responderán a UNA SOLA PREGUNTA, ¿DONDE ESTÁ LA DERIVADA? Según contestemos a esta sencilla pregunta, podremos aplicar un determinado método para entenderlas y hallarlas. El resto de las integrales, es decir, las integrales por partes, por cambio, racionales etc., son procedimientos matemáticos estándar, fáciles de entender, si se dominan las integrales inmediatas, como trataremos de explicar en los capítulos correspondientes. Por tanto podrá decirse que:
CADA INTEGRAL QUE PROVIENE DE LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN CONCRETA, PUEDE VENIR EXPRESADA ÚNICAMENTE SEGÚN TRES FORMAS ESPECIFICAS, Y NO SERÁ POSIBLE ENCONTRAR UNA INTEGRAL DISTINTA DE LAS TRES PROPUESTAS CON DICHA DERIVADA.
Índice
Capítulo 1. MÉTODO DE INTEGRACIÓN.- Capítulo 2. INTEGRALES INMEDIATAS TIPO (1) O COMPLETAS.- Capítulo 3. INTEGRALES INMEDIATAS TIPO (2) O POTENCIALES.- Capítulo 4. INTEGRALES INMEDIATAS TIPO (3) O LOGARÍTMICAS.- Capítulo 5. INTEGRALES COMPUESTAS.- Capítulo 6. INTEGRALES DE POLINOMIO CUADRÁTICO EN EL DENOMINADOR.- Capítulo 7. INTEGRALES RACIONALES.- Capítulo 8. INTEGRACIÓN POR PARTES.- Capítulo 9. INTEGRACIÓN POR CAMBIO DE VARIABLES.- Capítulo 10. INTEGRACIÓN TRIGONOMÉTRICA.- Capítulo 11. INTEGRALES DEFINIDAS.- Capítulo 12. INTEGRALES EULERIANAS.
